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《三角形内角和》数学教案篇--帅气的书包范文网

男人世界2022-07-12问题7
我执教的《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》,《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《多边形的内角和》,

作为一名无私奉献的教师,经常需要准备教案,这是保证教学成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写?以下是帅书包范文网小编为大家分享的《一个三角形的内角和》的数学教案【3篇精选】,希望能给大家的写作带来一些参考。

《三角形内角之和》数学教案一

【教学内容】:人民教育版第8卷第85页例5及“Do a Do”第12题及习题14。

【课程标准】:认识三角形,通过观察、操作,了解三角形的内角和是180度。

【研究分析】:

学生掌握了三角形的概念和分类,熟悉了钝角、锐角、直角的知识。三角形的内角和是多少度,同学们并不陌生,因为同学们已经具备了认识角、用量角器量出三角形的三个角、对三角形进行分类的基础知识。同学们也有提前预习的习惯,很多孩子都能答题。三角形的内角和是180度,但是他们不知道如何才能得到三角形的内角和是180度。此外,经过三年多的学习,学生已经具备了初步的动手能力、主动探究能力和小组合作能力。

【学习目标】:

1、结合具体的图形,可以描述三角形内角和内角和的含义。

2、在老师的指导下,通过猜测和计算,可以说三角形的内角和是180°。

3、在小组合作交流中,通过动手操作、实验、验证、总结三角形内角和为180°,同时培养动手脑和分析推理能力能力。

4、能够利用三角形内角和为180°的规则求三角形中未知角的度数。

【评估任务设计】:

1、利用孩子已有的经验,通过老师的提问引导和学生的直观观察,说出三角形内角和内角和的含义。实现目标1。

2、在老师的指导下,以游戏的形式,让学生猜一个三角形的内角和是多少度,然后计算出三角形内角和的结论为 180°。实现目标2。

3、在小组合作交流中,通过折叠、拼接、摆动的动手操作、实验、验证和概括,得出三角形内角和为180°的结论。实现目标 3。

4、能够利用三角形内角和为180°的规则求三角形中未知角的度数。通过执行“执行”和问题 9、10、12 来实现目标 4 和目标 3。

【重要而难】

教学重点:探索并发现三角形的内角和为180°。

教学难点:充分发挥学生的主体作用,自主探索发现三角形内角和为180°

【教学过程】

一、复习准备。

1、根据角度有哪些不同类型的三角形?

2、平角是多少度?1个直角等于多少个直角?两个三角形上每个角的度数是多少?

二、探索新知识

(一)创造情境,产生问题,认识三角形的内角和内角和

(播放课件) 在图形领域,有一天,三角形家族中爆发了一场关于“三角形内角和的大小”的激烈争吵。钝角三角形喊道:“我的钝角更大,我的内角之和一定大于你的内角之和。” 锐角三角形不弱:“虽然你有一个钝角,但其他两个角都很小。但我的三个角都不是很小。我的内角和比你的大。” 直角三角形说:“不要争论,一个三角形的内角和是180°小三角网,我们的内角和是一样大的。”

师:看完动画片,大家想一想,三角形的内角和是多少?

教师引导学生说出三角形三个内角的度数之和称为三角形内角之和。

多媒体展示:三个线段组成一个三角形后,三角形内形成三个角(三个角的弧线在课件中闪烁)。,三个内角的度数之和称为三角形的内角之和。

(实现目标一:利用多媒体播放动画和孩子现有的经验,通过老师的提问和引导,让学生说出三角形的内角和内角是什么,实现目标一。多媒体营造的场景也为目标 2)

(二),引导猜测三角形的内角和为180度

师:在课件中关于直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的对话中,你同意谁的观点?

预设:学生回答直角三角形。

师:你为什么这么认为?

学生:我认为三角板上的三个角是90度、45度、45度加起来是180度,90度、60度、30度加起来是180度。

(达到目的二:激发和引导学生利用已有的经验去猜三角形的内角和,而不是盲目的猜测,激发学生的提问和好奇心,让学生在老师的指导下猜猜三角形的内角和,然后通过计算得出三角形的内角和为180°。)

(三),验证三角形内角和为180度

1.确定研究范围

师:研究一个三角形的内角和,应该包括所有的三角形吗?只学这个好吗?(不)那就一张一张画研究。(学生反对)如何验证呢?请想办法!

师:分类验证是科学验证的好方法。我们用分类验证的方法来验证,看看一个三角形的内角和是不是180°?

2、操作验证

老师让每个学习小组拿出课前制作的各种三角形,先找出三个内角,并在每个内角上标上序号1、2、3。那么请用任意一个三角形,想办法验证我们的猜想。如果有困难,可以使用老师提供的“智慧包”或向同学寻求帮助。

智慧套装:

(1)要知道三个内角之和,只需要知道三个内角的度数。你觉得哪个工具可以测量角度呢?试试看。

(2)180°这个角是一个特殊的角,它是一个什么样的角?你能想办法把这三个内角转换成这样一个角吗?

3、汇报交流

师:谁来报告你的验证结果?

(1)测试算法

教师总结:由于剂量方法的验证存在误差和不准确之处,结论缺乏说服力。有没有办法更好地验证我们的猜测?谁有别的办法?

(2)剪切和拼写

(3)折叠拼写

老师总结:三角形的三个内角可以通过拼写和折叠的方式变成一个直角,从而借助对的知识证明三角形的内角之和确实是180°我们学到的角度,你真的会动动脑筋!

(4)计​​算

① 将一个矩形沿对角线分成两个相同的直角三角形。由于矩形的内角和是 360°,所以直角三角形的内角和等于 180°。(课件演示过程)

师:直角三角形的内角和已经证明是180°。现在我们只需要证明锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°。

课件演示

② 一个锐角三角形,从顶点向下画一条垂直线,把三角形分成两个直角三角形,因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°,所以两个直角三角形是360°,减去两个直角之和是180°,就是要证明的三角形的内角之和,一定是180°。

4、总结与提炼

师:小朋友,刚才我们通过“量-拼-折-推”的方法验证了一个三角形的内角和是()度?

我们现在可以得出结论了吗?

(板书:三角形三个内角之和为180°。)

师:“三角争吵”谁是对的?

(达到目标3。这个环节让学生通过“量-拼-折-推”的方法对三角形内角和为180度进行分类验证。这个环节充分体现了学生的学习主动性。 )

(四)用三角形内角和为180解题

1、看图,求未知角度的度数。

2、第 85 册“做它”

在三角形中,∠1=140。, ∠3=25。,求∠2的度数。

(实现目标3和目标4:能够利用三角形内角和为180°的规则求三角形中未知角的度数。通过“做”实现目标3和目标< @4.)

三、目标成就检测方案:

1、 求三角形每个角的度数。

2、埃及金字塔建于 4500 年前的古埃及王朝时期。这是一座用巨石建造的方形圆锥形建筑。其形似“金”字,故名“金字塔”。金字塔的大小和高度各不相同,有四个边,每个边都是等腰三角形。这个三角形的底角之一已被测量为 64 度。

四、课堂小结提高认识

同学们,你们从这堂课中学到了什么?我们是如何得出“三角形内角和为 180 度”的结论的?

师:对,今天我们不仅知道了三角形内角和是180°,更重要的是,我们体验了探索三角形内角和的验证方法。我们从猜想开始,经过验证(金额、拼写、折叠、推等),得出结论,并用结论解决了一些问题。孩子们,其实我们在不知不觉中走过了作为数学家的探索之旅……希望同学们在以后的学习中大胆应用,勇于创新,做最好的自己。

对“三角形内角和”教学的思考(二)

《三角形内角之和》是人民教育版四年级学生掌握了三角形的特征和分类后的内容。三角形的一个重要性质是三角形的内角之和为 180°。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系,也是学生下一步学习三角函数的基础。通过前面的调查,我发现80%的同学都知道三角形的内角和是180度,但是没有仔细研究。学生有了这样的基础后,教师还很难开始教学。学生如何从整个班级中受益?我的教学目标是让学生通过猜想和验证的过程,通过操作、验证等一系列活动,获得知识并巩固知识。我是这样安排的:

一、识别内角

通过回忆旧知识,画出一个钝角三角形,要求学生指着钝角,然后说另外两个角是锐角。

然后教师画出三个角,称为钝角三角形的三个内角,并画出对应角的符号。然后教师展示直角三角形和锐角三角形,并要求学生找出内角,以巩固内角的概念。应该说在这个过程中很好的贯彻了内角的概念,学生可以很快的理解每个三角形的三个内角是什么。

二、识别和猜测内角和

通过上一阶段的讲授,教研人员指出,三角形的内角和是180度。

当 时,首先要告诉学生,或者形成一个共识,三角形的内角之和是一样的,也就是一个定数。只有在这样的前提下,学生才能进行猜测和验证。所以在设计的时候,我把这两个活动结合在一起了。通过让学生观察,猜猜哪个三角形的三个内角之和最大?通过这个问题,抛出了内角和和猜测。提出这个问题后,我们通过与吴总的讨论做出了各种假设。课堂上,一问问题,学生就说一样,180度。面对这样的出发点,我又问学生一个问题,你是怎么知道的?第一个学生犹豫着回答,不知道该说什么,然后坐了下来。第二个学生说:因为三角板上的东西,加起来是180度。这个答案也在我的假设之内。与内角和三角形接触最多的学生是从三角板上得到的,所以当学生有这样的答案时。刚才说了,同学们,看看我们的三角板,你们看都是……(直角三角形)钝角三角形和锐角三角形呢?你仔细研究过吗?今天我们来研究这个问题。通过这个链接,话题直接引向今天的学习内容。看看我们的三角板,你会发现它们都是……(直角三角形)钝角三角形和锐角三角形呢?你仔细研究过吗?今天我们来研究这个问题。通过这个链接,话题直接引向今天的学习内容。看看我们的三角板,你会发现它们都是……(直角三角形)钝角三角形和锐角三角形呢?你仔细研究过吗?今天我们来研究这个问题。通过这个链接,话题直接引向今天的学习内容。

三、动手测量以验证猜测

在这个过程中,我分为两个层次,第一个层次:学生测量老师给出的三类三角形。

第二:任意画一个三角形进行验证。让学生经历从特殊到普遍的过程。这是一个动手的过程。因为我之前没有尝试过教学,所以我在这里花了很多时间。我觉得上课有点耽误和无聊。但在这个过程中,我也发现了很多问题。很多学生用180度的结论来衡量。比如他先量两个角,不量最后一个角,直接用180度减去前两个角,就是第三个角。我认为如果是这种情况,那么测量点就丢失了。在交流的过程中,很多同学表示自己测量的结果是180度,导致其他不是180度的同学不敢发表意见。我想面对这样的问题,

四、通过剪切和拼写再次验证

在这部分,我选择直接告诉学生,剪下三个角放在一起,看看我发现了什么。

通过了解,有些学生其实是知道的。(在听课的过程中,旁边的四年级老师告诉我,他们以前组织过这样的活动,让学生偷工减料,所以有些学生有这样的基础)因为我没有事先知道,我低估了学生的能力。能力。如果我采取抛出问题的方法,可能会有一些亮点。当然,这只是一小部分学生。其实在实际操作过程中,我的电脑演示了剪拼的过程之后,当我让学生随意剪拼的时候,还有很多同学是我不会拼的,不知道怎么放三个角。我想在这个过程中,如果我在电脑上演示的时候给予更多的指导,

上完一节课,我自己也觉得很沉闷。由于操作活动较多,学生的注意力不是很集中。当然,这和我自己有很大关系,因为我没有尝试教学,我很紧张,也因为我没有体验,所以课堂气氛没有调整好。好在有幸听了另外两位老师的课,觉得受益匪浅。尤其是徐老师的设计,给了我很多启发。在我自己的课上,我觉得虽然验证过程很严格,但从特殊到一般,给学生思考的空间很小,学生只是进行一些操作。许先生,通过直角三角形的验证,然后要求学生选择他们最喜欢的方法来验证钝角三角形和直角三角形。我觉得这个设计比我的好,学生的学习主动性也一下子体现出来了。在验证的过程中,也是方法的应用。总而言之,在上课的过程中,它给了我一个学习的过程。在设计教案的时候,每一个环节怎么放好,每一句话怎么讲好,每一个环节都预设好。在听课的过程中,我有一种豁然开朗的感觉。当然,这些都离不开教练员对教材的深入理解。作为一名新老师,所有这些都让我感动…… 学习主动性也马上体现出来。在验证的过程中,也是方法的应用。总而言之,在上课的过程中,它给了我一个学习的过程。在设计教案的时候,每一个环节怎么放好,每一句话怎么讲好,每一个环节都预设好。在听课的过程中,我有一种豁然开朗的感觉。当然,这些都离不开教练员对教材的深入理解。作为一名新老师,所有这些都让我感动…… 学习主动性也马上体现出来。在验证的过程中,也是方法的应用。总而言之,在上课的过程中,它给了我一个学习的过程。在设计教案的时候,每一个环节怎么放好,每一句话怎么讲好,每一个环节都预设好。在听课的过程中,我有一种豁然开朗的感觉。当然,这些都离不开教练员对教材的深入理解。作为一名新老师,所有这些都让我感动…… 我有一种豁然开朗的感觉。当然,这些都离不开教练员对教材的深入理解。作为一名新老师,所有这些都让我感动…… 我有一种豁然开朗的感觉。当然,这些都离不开教练员对教材的深入理解。作为一名新老师,所有这些都让我感动……

对“三角形内角之和”教学的思考(三)

我所教的《三角形内角之和》课是人民教育版义务教育课程标准实验教材四年级第五单元的内容。它是在“多边形的分类”之后进行的,其次是“多边形的内角和”,这是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和解决其他实际问题的基础。因此,学习和掌握三角形内角和是180°定律具有重要意义。

一、营造情境小三角网,营造探究氛围。

如何提供一个好的探究平台,让学生有兴趣研究三角形的内角和?爱因斯坦说:“问题往往比答案更重要。” 因此,在复习了这堂课“三角形的特性”的老知识后,我引出了研究问题“三角形的内角是指什么?” 内角和是多少?” “你猜三角形的内角和是多少度?你怎么猜的?这个问题一抛出,立刻激发了学生的学习热情。因为学生在平时使用三角板的时候,都有隐现的特殊性。直角三角形的内角和是180度。因此,在本次会议中,要求学生猜测三角形的内角和,并说明如何猜测,以激发学生已有的知识和经验,使猜测的合理性。并且有理有据,同时也为引入推理和验证做了必要的铺垫。

二、运算验证,突破难点,积累数学活动经验。

《标准》指出:“教师要激发学生的积极性,为学生提供充分参与数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。交流。获得丰富的数学活动经验。三角形的内角和是多少? 大多数学生已经知道这些知识,所以很容易回答。但这只是“知道但不知道为什么”,所以我认为这节课的重点是让他们知道“知道为什么”,所以我然后让学生分组讨论:有什么方法可以验证这样的结论。学生会想出测量和折叠的方法,然后让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在小组中,他们可以选择使用测量法或折叠法通过小组合作进行交流。,让学生畅所欲言,畅所欲言,鼓励学生倾听别人的方法,从中受益,增强学生的合作精神和探究精神,自觉培养学生的逻辑推理能力,增强语言表达能力,潜移默化地渗透到一个重要的数学思维——转变思维。他们可以选择使用测量方法或折叠方法通过小组合作进行交流。,让学生畅所欲言,畅所欲言,鼓励学生倾听别人的方法,从中受益,增强学生的合作精神和探究精神,自觉培养学生的逻辑推理能力,增强语言表达能力,潜移默化地渗透到一个重要的数学思维——转变思维。他们可以选择使用测量方法或折叠方法通过小组合作进行交流。,让学生畅所欲言,畅所欲言,鼓励学生倾听别人的方法,从中受益,增强学生的合作精神和探究精神,自觉培养学生的逻辑推理能力,增强语言表达能力,潜移默化地渗透到一个重要的数学思维——转变思维。

猜后独立思考验证方法,然后与全班交流,给学生足够的活动时间和空间,让学生动手操作,让学生在一系列操作中发现三角形的内角测量、切割、拼写和折叠等活动。总和是这个结论的 180°。探索活动前,讨论如何使研究样本具有代表性和全面性以及如何分工以节省操作时间和效率两个问题,培养学生严谨、科学、正确的研究态度,让学生积累基础知识。活动体验中的数学活动为后续学习提供经验支持。

三、实践设计,从易到难

研究是为了应用。应用“三角形内角和为180°”的结论时,第一级练习是一个基本练习:知道三角形两个内角的度数,求另一个角;知道一个角的度数(等腰三角形的顶点或底的量度),让学生应用结论来求另一个内角的量度;不解释一个角度的度量,给出三角形(等边三角形)的特征,找出每个三角形的角度,以度为单位。第二层次的实践是让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。第三层次的实践是拓展和深化实践,让学生利用已有的经验去判断和思考,比如:“大三角形的内角和大于小三角形的内角和”,对吧?“你能画出两个直角三角形吗?为什么?等问题。它体现了练习设计的坡度和层次,让不同的学生有自己的收获,并注意学生之间的差异。

四、教学存在不足

在教学中,由于对学生的了解不够,学生更难想出其他的验证方法,浪费了很多时间,耽误了上课时间。因此,在设计教案时,要深入了解学生,反复研究实践教学设计。这是我以后备课时要注意的。